3D印刷では、3Dデジタルモデルが前提と基盤であり、3D印刷がその結果であり、3Dモデルを「地上の花」にします。 ただし、多くの場合、3Dモデルを3Dプリンターに直接出力できないか、印刷されたオブジェクトがユーザーのニーズを満たしていません。 このとき、入力3Dモデルを修正、調整、処理、最適化するために、いくつかの幾何学的モデリングと処理方法を実行する必要があります。これにより、3D印刷のニーズをより適切に満たし、印刷されたオブジェクトが正常に機能しなくなるのを防ぐことができます。 。
コンピュータグラフィックスまたはコンピュータ支援の幾何学的設計では、3Dモデリングの主な目的は、表面の形状、連続性、滑らかさ、材料、変形、その他の特性など、モデルの数学的特性を考慮したモデリング、レンダリング、またはアニメーションです。 3D印刷では、3Dモデルの出力は物理モデルであり、物理モデルの物理特性（機械的特性と機能的特性）をさらに考慮する必要があります。 したがって、従来の3Dモデリングおよび処理方法をさらに改訂および強化する必要があり、出力物理モデルの機械的および機能的特性をモデリングプロセス中に考慮する必要があります。 一方では、モデルの数学的特性がその物理的特性に影響を与えます。 一方、物理的特性の要件は、数学的特性の変更に影響を与えます。 これらの2つのプロパティは相互に影響を及ぼし、多くの場合、処理と最適化のプロセスで反復が必要になります。 これを製造指向の幾何学的設計と最適化と呼びます。 幾何学的処理と最適化計算の問題はたくさんあります。簡単にまとめると次のようになります。
1.幾何学的計算の問題：3Dデジタルモデルを指定すると、三角形グリッド（STLファイル）に離散化され、塗りつぶし構造とサポート構造が追加され、スライス計算とパス計画が行われ、最後にGを介して3Dプリンターに送信される必要があります。 code物理モデルを出力します。 このプロセスは、3Dプリンターのスライシングエンジンソフトウェアの主な作業であり、多くの幾何学的計算が含まれます。
2.印刷の制約：多くの場合、入力された3Dモデルにはいくつかの問題があり、3Dプリンターに直接出力することはできません。 たとえば、3Dモデル自体のトポロジは標準化されておらず、スライスすることもできません。 浮いている部分が原因で印刷に失敗します。 モデルのサイズが大きすぎて、プリンターが印刷できるサイズ制限を超えています。 安定性を考慮しないと、印刷物を正常に配置できないなど。
3.構造最適化問題：設計者は設計経験と機械的知識が不足しているため、構造上の問題のために設計結果が正常に印刷されないか、3D印刷後に構造強度の問題が発生します。 強度が不十分な場合、印刷、輸送、または日常の使用中に3Dモデルが損傷する可能性があります。 この種の問題を構造解析と最適化問題と呼びます。 現時点では、要件を満たすために、機械的および物理的シミュレーション計算（有限要素法-FEM）によってモデルの構造を最適化する必要があります。
4.機能のカスタマイズの問題：カスタマイズは3D印刷の最大の利点の1つであり、ここでは多くの調査の質問と調査方法が生み出されています。 たとえば、（1）描画理論で開発されたさまざまなモデルと方法を、印刷物の外観シミュレーション、測定、合成の最適化を含む3D印刷に適用します。 （2）医療、教育、娯楽、ファッションのニーズの場合モデルのカスタマイズの問題と、光、影、効果音の逆のデザインの問題。 （3）サブブロックの設計と印刷、およびヒンジ、プーリー、ギア、モーター、その他の機械装置を介して組み立てられた特定の機能を備えたオブジェクト。多くのメカニズムを含みます。設計と最適化の問題。
近年、幾何学的設計と製造の最適化に関する研究が大きな注目を集め、徐々に研究のホットスポットになっています。